tugas ekonomi mikro

TUGAS EKONOMI MIKRO

Nama                   : Arif  wahyu Setiawan

Nim            : 115040100113002

FP. AGRIBISNIS

Soal :

Kepuasan seorang konsumen dari mengkonsumsi barang X dan Y dicerminkan dengan fungsi utilitas U = f(x,y). Jumlah pendapatan konsumen Rp 10.000.000,- . Jika harga X dan Y masing-masing Rp 5.000.000,- dan Rp 2.000.000,- . Cari keseimbangan konsumen dengan kurva budged line-nya!

Ø  Di Jawab   :

Ø   

Diketahui               : I         = Rp 10.000.000,-

                               Px      = Rp   5.000.000,-

                               Py      = Rp   2.000.000,-

                               U       = X² + Y²

                               M       = Px.X + Py.Y

                             10.10 ⁶ = 5.10⁶ X + 2.10⁶Y

                                    10 = 5X + 2Y

                                        

Ditanya                  : . Keseimbangan konsumen =….. ?

                              

Dijawab                :

ü  Fungsi Lagrange

F(x,y)   = f(x,y) + 8(-Px.X - Py.Y + M)

            = x² + y² + 8(-5x -2y + 10)

            = x² + y² - 5x8 - 2y8 + 108

Agar F maksimum :

MF/My            = 0 à 2x - 58 = 0

                                8₁ = 2x/5 ……….. (1)

MF/Mx           = 0 à 2y - 28 = 0

                               8₂ = 2y/2

                               8₂ = y …………... (2)

MF/M8          = 0 à 5x + 2y – 10 = 0 …….… (3)

MUx/Px = MUy/Py à 8_{1 =} 8₂

MUx/Px = MUy/Py = 1

MUx/Px = 1

       2x/5 = 1

            x = 5/2

MUy/Py = 1

                         y = 1

Pembuktian :

MUx/Px = MUy/Py

     81 = 82

  2x/5 = y

        2(5/2)/5 = (1)

       1 = 1 à Terbukti

v Jadi, dapat disimpulkan bahwa kombinasi konsumsi 2,5 unit barang X dan 1 unit barang Y menmberikan kepuasan maksimum sehingga terjadi keseimbangan konsumen.